在没有签订书面租房合同的情况下,你与房东之间仍然存在一种口头租赁关系,这种关系同样受法律保护。但是,关于租金退还的问题,通常取决于你和房东之间的沟通和协商。如果你提前告知房东并得到其同意搬出,你们可以根据双方的协议来处理剩余的租金。如果房东同意退还剩余未居住天数的租金,那么你可以要求退回。但如果房东根据你们的口头协议认为没有退款的义务,或者你们之前并没有就此进行过任何约定,那么要求退还剩余的租金可能会有困难。建议你首先与房东进行友好的沟通,说明你的情况,看是否能够协商解决。如果房东拒绝合理退还剩余租金,你可以考虑寻求法律援助或联系当地的消费者权益保护组织以获取帮助。记住,今后为了避免此类问题发生,最好在租房时签订书面的租房合同,明确租期、租金、退房条件等条款,这样可以更好地保护自己的权益。