您好:如果您因过失被公司辞退,但是公司存在没有签订劳动合同以及没有依法购买社保的情况,您是可以申请赔偿的
关于未签订劳动合同,如果您工作时间不满一年,您可以要求公司自用工之日起的次月开始向您每月支付二倍的工资;如果您工作时间满一年,视为公司与您已订立无固定期限劳动合同,您可以要求公司补订书面的无固定期限劳动合同,并支付相应的工资差额。
关于未购买社保,您可以向劳动监察部门投诉要求公司补缴社保。
不过需要注意的是,如果您的过失给公司造成了重大损失,公司辞退您时,可能会对您主张的赔偿金额有一定的影响,具体要看双方的证据以及劳动仲裁机构或法院的认定。