根据您提供的情况，您在租房合同中有明确规定需要提前15天通知房东才能退房。由于您在3月26日晚上才向房东提出退租，并未提前15天通知，因此按照合同规定，房东有权不退还您未使用的租金。至于您提到的4月1日至4月15日的租金，由于您计划在3月31日搬走，这段时间您并未实际使用房屋，因此理论上可以要求退还这部分租金。然而，由于您未按照合同规定提前通知房东，房东可能会依据合同条款拒绝退还这部分租金。建议您与房东进行进一步沟通，解释您的情况并尽量争取退还部分租金。同时，您也可以查看租房合同中的相关条款，了解自己的权益和责任，以便更好地与房东协商解决问题。需要注意的是，租房合同是双方共同遵守的法律文件，具有法律效力。在签订合同时，应认真阅读并理解合同条款，确保自己的权益得到保障。
